مقدمة بحث في الرياضايات

**◄زيتية العينين►** · 07-10-2010, 09:35 PM

رد: اللي عندهـ خلفيه عن الرياضيات >يسااعدني<

اممممم منقوله من النت:

نشأت الرياضيات و تطورت مع تطور الحياة في المجتمع،ففي بدء الخليقه حين كان الإنسان الأول يهيم على وجهه باحثا عن حاجاته الأولية من ملبس و مأكل و مشرب، لم يكن هناك حاجه إلى استخدام الرياضيات ، و لم يكن هناك ما يدعو حتى للعد إذا كان في ثمار الأشجار الدانية و لحوم الحيوانات الهائمه و بعض الأعشاب و النباتات التي كانت تنمو و تجد ريها في الأمطار ما يكفي الإنسان طعاما و إذا ما نضب معين إحدى المناطق من هذه الموارد الطبيعيه رحل الإنسان إلى مكان اخر باحثا عما يسد رمقه و يروي ظماه و حيثما وجده حط الرحال.

وتطورت حياة الإنسان نتيجة لمصادفته أثناء تنقلاته بعض الموارد الطبيعيه التي هيأت له الإستقرار ( الموارد من انهار و بحيرات حيث النبات و الثمار ) و في هذه الأماكن تكونت باكورة التجمعات البشرية و انتقل الإنسان من الحياة الفردية إلى الحياة في مجموعة و تزاوج الأفراد وبدأ تكوين الأسرة ثم ظهر ما يسمى بالقبيلة و مع بداية هذه الحلقه من تاريخ الإنسانية بزغ فجر الرياضيات نتيجة لحاجة الإنسان إلى العد و إلى بعض الحسابات البسيطة و في هذه الحقبه من تطور البشرية لم يبدأ الإنسان العد كما نعرفه اليوم و لكنه بدأ العد كما يبدأه الطفل الصغير حينما يعد لعبه الثلاث بقوله أن عنده لعبه و لعبه و لعبه أي أنه كان يعد ما لديه واحدا واحدا.ولم يكن المفهوم الكمي للأعداد قد دخل في حياته بعد و لذلك فإنه كان يستخدم مفهوم التناظر الأحادي CORRESPONDENCE ONE – TO – ONE في العد بمعنى أنه كان يحرص على أن تتوافر لديه مجموعة من العناصر يمكنه أن يناظرها فردا فردا بعناصر المجموعة المعدودة مأخوذة – هي الأخرى – فردا فردا. ومن ثم فإنه كان يحمل كيسا من الحصى بقدر ما عنده من أغنام أو أبقار أو خلافه ،فيحمل مقابل كل نعجه حصوة حتى إذا عاد في نهاية اليوم أخرج من كيس الحصى حصوة مقابل كل نعجه فإذا بقيت حصوه دون أن يقابلها نعجه كان هذا يعني أن نعجه فقدت ....و هكذا. و الواقع أن طريقة العد التي اتبعها الإنسان الأول لا تزال لها أثرها حتى عهد قريب مع اختلاف بسيط في مجتمع الفلاحين الأميون. و رغم أن طريقة العد عند الإنسان الأول و عند الفلاح متشابهتان إلا أن الإختلاف بينهما هو أن الفلاح عنده تصور كمي للأعداد الأكثر من واحد فهو يتصور مفهوم الأعداد: اثنين،ثلاثه،أربعة....أما الإنسان البدائي فلم يكن لديه تصور لأكثر من الواحد. لذلك كان يجري العد بمقارنة مجموعات الأشياء دون تصور لمجموعها. و بدخول الإنسان مرحلة الإستقرار النسبي و مع نمو القبيلة و اتساع نشاطها ازدادت الحاجة للأعداد فمثلا يحتاج شيخ القبيلة إلى الأعداد للوقوف على عدد أفراد قبيلته و عدد الأطفال و النساء و الجيش و الأسلحة و عدد أفراد القبيله المعادية و محاربيها و أسلحتها. و بدأت قصة الإنسان مع الأعداد بالتعبير فأخذ يربط بين بين أصوات معينه و بين الأعداد فاخترع تعبيرا صوتيا معينا ليدل على كل من الواحد و الاثنين وهكذا بالغا ما بلغت حاجته إلى الأعداد وظلت الأعداد محدودة في هذه المرحله. غير إن اتساع نشاط القبيلة و تطور علاقتها جعل التعامل مع الأعداد بالصوت ةحده لا يكفي فبدأت مرحلة تسجيل الأعداد فاعتمدت كل قبيله على عناصر ثقافتها في اختيار رموز أعدادهم فنجد أن قدماء المصريين إختاروا من بين رموزهم زهرة اللوتس و صورة السمكه و صورة عظمة الكعب و صورة الرجل الجالس القرفصاء و غير ذلك و هناك اراء تذكر أن الرمز الروماني V الذي يدل على العدد خمسة ما هو إلا تطوير لصورة كف مرفوعة الأصابع لأعلى و ان الرمز X الذي يدل على العدد عشرة تطوير لصورة كفين وكما اعتمد الإنسان القديم على عناصر بيئته في اختراع رموز للأعداد، اعتمد أيضا على هذه العناصر في اختيار أساس لنظامه العدي فقد استخدم المصريين العدد 10 ليكون أساسا لنظامهم العدي، و استخدم اخرون العدد 20 و استخدم غيرهم العدد 12 و يرجع المؤرخون أن عدد أصابع اليدين أو الرجلين هو الذي أوحى بالعدد 10 و ان عدد أصابع اليدين و الرجلين معا هو الذي أوحى بالعدد 20و أن عدد مرات ظهور القمر قبل حلول يوم معين ( أي قبل مضي ما نسميه اليوم بالعام ) هو الذي أوحى بالعدد 12 و هكذا اعتمد الإنسان على ما حوله من من نبات و جماد و حيوان وظواهر طبيعيه في ابتكار رموز لأعداده و أساس لنظامه العدي. و لكن كلما كبرت الجماعات البشرية و استقرت كلما زادت حاجتها لمستويات أكثر تقدما من الرياضيات و كان من أول هذه الجماعات تلك التي استقرت على ضفاف النيل (( قدماء المصريين )) و تلك التي استقرت على ضفاف الفرات (( البابليين )) ولنا عوده لهاتان الجماعتان و غيرهم. من كتاب الإتجاهات الحديثة في تدريس الرياضيات تأليف: الدكتور/ محمود أحمد شوق

**دموع ألم** · 08-10-2010, 01:58 AM

رد: اللي عندهـ خلفيه عن الرياضيات >يسااعدني<

الرياضيات قبل التجمعات البشرية المستقرة :

عند بدء الخليقة الإنسان الأول كان يهيم علي وجهه باحثا عن حاجته الأولية من ملبس ومأكل ومشرب ولم يكن هناك حاجة لاستخدام الرياضيات ولم يكن هناك حتى ما يدعو للعد وتطورت حياة الإنسان نتيجة لتنقلاته ولوجود بعض الموارد الطبيعة التي هيأت له الاستقرار وهذه الموارد تتمثل في الأنهار والبحيرات العذبة حيث ينمو النبات وتكثر الثمار وبذلك تكونت باكورة التجمعات وانتقل الإنسان من الحياة الفردية الي الحياة الجماعية ثم ظهر ما يسمي بالقبيلة ومع بداية هذه الحلقة من التاريخ بزغ فجر الرياضيات وفي تلك الفترة من تطور البشرية لم يكن العد كما عرف اليوم ولكن كما يبدأه الطفل الصغير فعلي سبيل المثال يعد الطفل لعبه الثلاث بقوله أن عنده لعبه ولعبه ولعبه ولعبه ولذلك كان يستخدم مفهوم التناظر الأحادي الذي هو في رياضيات اليوم .
وبدأ الإنسان العد حيث انه كان يحمل كيس من الحصر بقدر ما عنده من الأبقار والأغنام فيحمل مقابل كل نعجة حصوة حتى إذا عاد في نهاية كل يوم افرغ من كيس الحصر حصوة مقابل كل نعجة فإذا فقدت حصوة دون أن تقابلها نعجة هذا يعني أن إحدى النعاج قد فقدت . وفي الواقع أن طريقة العد التي اتبعها الإنسان الأول لايزال أثرها حتى اليوم ففي المجتمع الزراعي الريفي كان المزارعون الأميون يرسمون علامة علي الحائط أو يعقدون عقدة خيط مقابلة .

الرياضيات عند القدماء المصريين :

كانت لمصر خصائصها الطبيعية والبشرية المتميزة مما أعطي لثقافة قدماء المصريين مكانا فريدا في التاريخ فنهر النيل عاملا طبيعيا له الأثر البالغ في تشكيل حضارة مصر فهناك مشكلات مسح الأراضي وتحديد معالم حدودها بعد فيضان النيل وذلك دفع المصريين للبحث عن وسيلة مساحات الأراضي الزراعية وقد كانت الحاجة الي حساب هذه المساحات وقياس ارتفاع الماء فكان لنهر النيل الفضل في بزوغ فجر الرياضيات في مصر كما اسهم في تحديد وقت فيضان النيل في بزوغ علم الفلك والرياضيات .فالأهرام و المعابد و ما فيها من دقة حسابية وإبداع هندسي يدل علي تقدم علمي في هذه الفترة وإذا تحدثنا عن الهرم الأكبر كمثال خلفه المصريون القدماء فبني الهرم الأكبر حوالي سنة 2900 قبل الميلاد وبناؤه قد استند الي قواعد متقدمة في الرياضيات وهندسة المعمار وقد وجد بالقياسات الدقيقة أن قاعدة الهرم الأكبر حوالي 13 فدان ويحتوي علي مليون صخرة متوسط الصخرة الواحدة 2.5 طن ونقلت هذه الصخور عبر النيل وسقف إحدى حجراته عبارة عن صخرة تزن 54 طن وطولها 27 قدم وبالرغم من ضخامة الحجار التي بني عليها فإن الخطأ النسبي في قياس جوانب الهرم هو وصغر هذا الخطأ يدل علي أن المقاييس الهندسية والحسابات كانت عند هم في غاية الدقة وقد لوحظ أيضا أن نسبة طول جانب الهرم الي ارتفاعه يساوي ط=3.14 والأهرامات الثلاثة لها زاوية ميل متماثلة تقريبا فالهرم الأكبر زاوية ميله هي 52 درجة والهرم الأوسط زاوية ميله 52 ودقيقتين والأصغر 51 درجة و خمسون دقيقة .

الجبر والهندسة عند القدماء المصرين :

من بين المسائل التي وجدت في كتاب أحمس مما يدل علي أن قدماء المصريين أفكار تتعلق بحل المعادلات وهناك العديد من المترجمات في كتاب أحمس علي سبيل المثال ( كوب وسبعه ومثل قدره يعطي وتسعة عشر ). …. وكان لبناء الأهرام والمعابد أثر كبير في اكتشاف الهندسة ومن بين هذه الاكتشافات مساحات الأشكال الهندسية المعروفة لدينا الان وحجوم بعض المجسمات وهناك قوانين للأسف يجهلها معظم المعلمون وهم أول من استخدموا النسبة التقريبية ط …………….

الرياضيات عند البابليين :

كان من أهم إنجازات علماء بابل النظام الستيني في 2000 قبل الميلاد استخدام الأساس 60 حيث أن الحساب البابلي اعتمد اعتماد كلي علي العدد 60 في المعاملات اليومية والأرصاد الفلكية والمسائل الحسابية وكان لهذا النظام أفضلية في التعامل مع الكسور نظرا لأن العدد 60 يقبل القسمة علي أعداد كثيرة وهي (2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 )
وقسمت السنة عند البابليين الي 12 شهر وكل شهر 30 يوم وهم أول من استعملوا الجداول الرياضية لإيجاد عمليات الضرب والقسمة واستخراج الجذور التربيعية والتكعيبية والكسور فقياس الدائرة عند البابليين 360 درجة وطولها عند المصريين 2ط نق واثار النظام الستيني باقية الي الان حيث إن وحدات قياس الزاوية هي الدرجات الستينية .وأيضا ارتبطت الهندسة عند البابليين بالتطبيق العملي مثلهم مثل المصرين ولكن تحدثوا عن الهندسة بالطرق الجبرية وهم أول من بدأو في تجريد الرياضيات وحلو معادلات الدرجة الثالثة والسادسة .

الرياضيات عند الإغريق (اليونانيون ) :

كن الاتجاه الأساسي للرياضيات عند الإغريق هو التجريد ( التفكير المجرد ) حيث أكد المؤرخون بأن الرياضيات كنظام مجرد له أسسه ومسلماته ونظرياته من صنع الإغريق وقسم المؤرخون تطور الفكر الرياضي عند الإغريق الي ثلاث مراحل :
• مرحلة ما قبل إقليدس : حيث أهم مدرسة ظهرت في هذه الفترة هي المدرسة الفيثاغورسية ونسبت الي علم الرياضيات الشهير فيثاغورس وهذه المدرسة بدأت عملية الفصل بين الحساب والعمليات المجردة وسميت العلاقات المجردة بين الأعداد وعرفوا الأعداد المتحابة واكتشفوا الأعداد القياسية والغير قياسية .
• الرياضيات في عهد اقليدس : لقد ظهر أول مرة ما يسمي بالبديهية والمسلمة والنظرية وضع اقليدس كتابه الشهير الأصول( وسنتناول هذا الكتاب بالتفصيل ) الذي بني نظامه الهندسي علي نظام المسلمات وأعطي علماء الإغريق إضافات هامة في الأعداد الصماء والمتطابقات الجبرية ومثلو الأعداد بالأشكال الهندسية وانقسمت هذه المرحلة الي ثلاث اتجاهات الاتجاه الأول اكتشاف رياضيات جديدة بواسطة الفيثاغورسين اسهم فيها علماء الإغريق . الاتجاه الثاني وهو التعبير عن النهايات واللانهاية وعمليات التجميع .والاتجاه الثالث هو ظهور رياضيات المنحنيات ورياضيات الحجم وقد شغل الرياضيين في فترة مابين اقليدس وفيثاغورث عدة قضايا منها رسم مكعب ضعف مكعب اخر وتقسيم الزاوية الي ثلاثة أجزاء وأيضا رسم مربع مساحته تساوي مساحة دائرة معينة.

كتاب الأصول لإقليدس:

إن كتاب اقليدس في الهندسة من أهم وأحسن الكتب التي وضعت في هذا العلم بل وهو الكتاب الذي نهل منه علماء الغرب والشرق علي السواء ولازال ينهل منه علماء الهندسة ويرجع إليه الأستاذة والمعلمون مع العلم أن ليس كل ما جاء فيه من اكتشاف اقليدس ولكن أل الإضافة الحقيقية التي قام بها اقليدس للتراث الإنساني هو ترتيب الرياضيات في تسلسل منطقي ومحاولته لوضعها في صورة مسلمات ومسميات ومعرفات ونظريات وحقائق .ومحتويات هذا الكتاب 134 جزء يشتمل كل منها علي رياضيات الإغريق وتصنيف أجزاء هذا الكتاب كالتالي :
• الجزء الأول : يحتوي علي التعريفات والمسلمات والبديهيات
• الجزء الثاني : نقل المساحات والهندسة الجبرية التي أنتجتها مدرسة فيثاغورث
• الجزء الثالث :يحتوي علي نظريات الدوائر ولأوتار والمماسات وقياسات الزوايا المتعلقة بها
• الجزء الرابع : رسم الأشكال الهندسية باستخدام المسطرة الغير مدرجة والفرجار .
• الجزء الخامس :معالجة النسبة والتناسب الجبرية
• الجزء السادس : النسبة والتناسب في الهندسة المستوية
• الجزء السابع والثامن والتاسع يختص بنظرية الأعداد ويحتوي علي 102 نظرية تختص جميعها بنظرية الأعداد
• الجزء العاشر: يختص بالأعداد الغير قياسية .
• الجزء الحادي عشر والثاني عشر والثالث عشر : هذه الأجزاء تجمع قواعد وأساسيات الهندسة الفراغية ماعدا الكرة .
• باقي الأجزاء :البيانات - القسم الهندسية -الألغاز الهندسية .
• مرحلة ما بعد إقليدس :
• تطور الرياضيات في هذه المرحلة كانت جامعة الإسكندرية مسرحا لهذا التطور حيث كان علماء الرياضيات في هذه الفترة كانوا إما أساتذة أو طلاب في مدرسة الإسكندرية ومن بين العلماء البارزين (أرشميدس -أبولونيوس - بابس - وهيرون - أرتوثيس -بطليموس) وانتهت مدرسة الإسكندرية بإنتهاء عصر بطليموس ولكل عالم من هؤلاء العلماء مؤلفات عديدة في الرياضيات في مقال قادم ان شاء الله ستناول الرياضيات عند العرب والمسلمين .

وجدت هذه المعلومات في النت
اتمنى تفيدك

**لا عزة الا بالله** · 08-10-2010, 06:38 PM

رد: اللي عندهـ خلفيه عن الرياضيات >يسآآآآعدني<

مشكورين وماقصرتو

ربي يعطيكم العافيه

مقدمة بحث في الرياضايات

مقدمة بحث في الرياضايات

تعليق

تعليق

تعليق

google Ad Widget